FP1級過去問題 2020年9月学科試験 問22

問22

当初時価総額が100万円のポートフォリオにおいて、2期分の期末時価総額が下記のとおりである場合、当該ポートフォリオの第2期末までの時間加重収益率(厳密法による年率換算)として、次のうち最も適切なものはどれか。なお、第1期末の時価総額に新たに20万円の資金流入があったものとし、記載のない事項については考慮しないものとする。また、計算結果は表示単位の小数点以下第3位を四捨五入すること。
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  1. 8.01%
  2. 17.11%
  3. 26.49%
  4. 34.29%

正解 2

問題難易度
肢112.2%
肢255.8%
肢323.5%
肢48.5%

解説

時間加重収益率は、評価期間におけるキャッシュフローの流入・流出の影響を排除して、運用成果を評価する手法です。いくつかの計算方法がありますが、時間加重収益率では以下の関係式に基づいて、評価期間における1年当たりの収益率rを算出します。

 (1+r)n第1期末の時価総額第1期当初の元本×第2期末の時価総額第2期当初の元本×…×第n期末の時価総額第n期当初の元本

設問では2年間の運用ですからn=2となります。上記式の各値には次の値を使用します。
  • 第1期当初の元本 100万円
  • 第1期末の時価総額 120万円
  • 第2期当初の元本 120万円+20万円=140万円
  • 第2期末の時価総額 160万円
実際に計算して時間加重収益率を求めます。

 (1+r)2120万円100万円×160万円140万円
 (1+r)26×85×7=1.3714…
 1+r=1.3714…
 1+r=1.17108…
 r=1.17108…-1
 r=0.17108…→17.108…%
(小数点以下第3位を四捨五入して)17.11

したがって[2]が正解です。