FP1級過去問題 2020年9月学科試験 問22

問22

当初時価総額が100万円のポートフォリオにおいて、2期分の期末時価総額が下記のとおりである場合、当該ポートフォリオの第2期末までの時間加重収益率(厳密法による年率換算)として、次のうち最も適切なものはどれか。なお、第1期末の時価総額に新たに20万円の資金流入があったものとし、記載のない事項については考慮しないものとする。また、計算結果は表示単位の小数点以下第3位を四捨五入すること。
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  1. 8.01%
  2. 17.11%
  3. 26.49%
  4. 34.29%

正解 2

問題難易度
肢111.2%
肢257.0%
肢322.0%
肢49.8%

解説

時間加重収益率は、評価期間におけるキャッシュフローの流入出の影響を排除して運用成果を評価する手法です。幾つかの計算方法がありますが、時間加重収益率では以下の関係式に基づいて評価期間における収益率rを算出します。

 (1+r)n第1期末の時価総額第1期当初の元本×第2期末の時価総額第2期当初の元本×…×第n期末の時価総額第n期当初の元本

設問では2年間の運用ですからn=2となります。上記式の各値には次の値を使用します。
  • 第1期当初の元本 100万円
  • 第1期末の時価総額 120万円
  • 第2期当初の元本 120万円+20万円=140万円
  • 第2期末の時価総額 160万円
実際に計算して時間加重収益率を求めます。

 (1+r)2120万円100万円×160万円140万円
 (1+r)26×85×7=1.3714…
 1+r=√1.3714…
 1+r=1.17108…
 r=1.17108…-1
 r=0.17108…→17.108…%
 (小数点以下第3位を四捨五入して)17.11

したがって[2]が正解です。