FP1級過去問題 2020年9月学科試験 問22

問22

当初時価総額が100万円のポートフォリオにおいて、2期分の期末時価総額が下記のとおりである場合、当該ポートフォリオの第2期末までの時間加重収益率（厳密法による年率換算）として、次のうち最も適切なものはどれか。なお、第1期末の時価総額に新たに20万円の資金流入があったものとし、記載のない事項については考慮しないものとする。また、計算結果は表示単位の小数点以下第3位を四捨五入すること。
22.png/image-size:413×73
  1. 8.01％
  2. 17.11％
  3. 26.49％
  4. 34.29％
1234
広告

正解　2

問題難易度
肢112.2%
肢255.8%
肢323.5%
肢48.5%

分野

科目：C.金融資産運用
細目：9.ポートフォリオ運用

解説

時間加重収益率は、評価期間におけるキャッシュフローの流入・流出の影響を排除して、運用成果を評価する手法です。いくつかの計算方法がありますが、時間加重収益率では以下の関係式に基づいて、評価期間における1年当たりの収益率rを算出します。

　(1＋r)n＝第1期末の時価総額第1期当初の元本×第2期末の時価総額第2期当初の元本×…×第n期末の時価総額第n期当初の元本

設問では2年間の運用ですからn=2となります。上記式の各値には次の値を使用します。
  • 第1期当初の元本　100万円
  • 第1期末の時価総額　120万円
  • 第2期当初の元本　120万円＋20万円＝140万円
  • 第2期末の時価総額　160万円
実際に計算して時間加重収益率を求めます。

　(1＋r)2＝120万円100万円×160万円140万円
　(1＋r)2＝6×85×7＝1.3714…
　1＋r＝1.3714…
　1＋r＝1.17108…
　r＝1.17108…－1
　r＝0.17108…→17.108…%
（小数点以下第3位を四捨五入して）17.11％

したがって[2]が正解です。
広告