クーリング・オフの適用がないケースについては以下の通りです。

1. 適切。保険契約の申込日と撤回等に関する書面を交付された日の遅い日から起算して8日以内であれば、クーリング・オフ制度によって申込み撤回をすることができます（保険業法309条1項1号）。
2. [不適切]。申込者が自ら指定した場所での申込みを請求した場合には、原則としてクーリング・オフができませんが、その指定場所が「自らの居宅」だった場合にはクーリング・オフの適用があります（保険業法令45条2号）。
3. 適切。加入済みの既契約を更新した際にはクーリング・オフ制度の適用はありません（保険業法令45条8号）。
4. 適切。契約転換制度は現在契約している保険契約を解約し、その解約返戻金等を原資に新たな保険契約をする仕組みです。転換後の保険契約は新規契約となるのでクーリング・オフ制度の適用対象です。

したがって不適切な記述は[2]です。