FP1級過去問題 2024年1月学科試験 問22

問22

以下の表におけるポートフォリオXのジェンセンのα(ジェンセンの測度)として、次のうち最も適切なものはどれか。なお、計算結果は小数点以下第2位を四捨五入すること。
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  1. 0.0%
  2. 1.5%
  3. 2.5%
  4. 6.0%

正解 2

問題難易度
肢16.7%
肢253.3%
肢324.2%
肢415.8%

解説

ジェンセンのα(ジェンセンの測度)は、実現したポートフォリオの収益率から資本資産評価モデル(CAPM)の理論上の期待収益率を差し引いた値で、リスクを取ったことにより得られた超過リターンを表します。

 α=ポートフォリオの収益率-資本資産評価モデル(CAPM)の収益率

この式中の資本資産評価モデル(CAPM、キャップエム)は、特定の資産やポートフォリオについて通常期待されるリターンを求めるモデルです。10年物国債の利子などの安全資産利益率と、マーケットプレミアムにβ値を乗じたものの和を期待収益率とします。β値は評価対象ポートフォリオのシステマティック・リスクであり、マーケット全体が1%変化したときに、対象の資産の収益率が何%変化するのかという連動性を表します。
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資本資産評価モデル(CAPM)の収益率は、市場全体の収益率10%と、対象資産であるポートフォリオXのβを使って、

 1%+1.5×(10%-1%)=14.5%

ポートフォリオXの収益率は16%なので、ジェンセンのαは、

 16%-14.5%=1.5

したがって[2]が正解です。