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FP1級過去問題 2024年5月学科試験 問1

問1

Aさん（50歳）は、毎年一定金額を積み立て、65歳の時点で、現在の価値で2,000万円を貯めたいと考えている。今後15年間について毎年2％ずつ物価が上昇していくと仮定した場合、50歳から65歳までの15年間の毎年の積立額として、次のうち最も適切なものはどれか。なお、現在の貯蓄額は0円とし、積立期間の運用利回り（複利）は年5％、積立は年1回行うものとする。また、下記の係数表を利用して算出し、計算結果における万円未満を切り捨て、手数料や税金等は考慮しないものとする。

解説

65歳時点で必要となる額を求めた後、その額を積み立てるのに必要な毎年の積立額を求めるという2段階の計算が必要となります。

物価が上昇していく場合、同じ金額で買えるモノの量は徐々に減っていくので、お金の価値は目減りしていきます。毎年2％ずつ物価が上昇していく状況において、15年後に現在の価値で2,000万円に相当する金額は、終価係数を用いて求めることができます^※。

2％・15年の終価係数は1.3459なので、

　2,000万円×1.3459＝2,691.8万円
　※現価係数を使って、2,000万円＝●×0.7430 で求めることもできます。

65歳時点で貯めたい金額は2,691.8万円とわかります。一定の利率で複利運用しながら、一定期間経過後に目標額を得るために必要となる毎年の積立額は、減債基金係数を用いて求めます。

目標額は2,691.8万円、5％・15年の減債基金係数は0.0463なので、

　2,691.8万円×0.0463＝124.6…万円
（万円未満切り捨て）124万円

したがって[2]が正解となります。

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