少額短期保険業者とは、一定の事業規模の範囲内において、保険金額が少額、かつ、第1分野・第3分野は保険期間1年以内、第2分野は保険期間2年以内の保障性商品の引受のみを行う保険業者です（保険業法2条17項、保険業法令1条の5）。1被保険者からの引き受ける保険金額の合計は1,000万円以内に制限されています。また、国内で事業を行う少額短期保険業者は、保険業法の規制の対象となりますが、生命保険契約者保護機構および損害保険契約者保護機構の会員ではないため、保険契約者保護機構による補償の対象となりません。

少額短期保険業では保険区分ごとに保険金額の上限が設けられています（保険業法令1条の6）。

1. [適切]。保険期間については問題ありませんが、疾病等を原因とする重度障害保険の上限保険金額は300万円ですので、保険金額500万円の本肢の定期保険は引き受けることができません（保険業法令1条の6第3号）。
2. 不適切。傷害保険（第2分野）ですので保険期間2年は問題ありません。傷害を原因とする特定重度障害保険は600万円以下の契約ができます。よって引き受け可能です（保険業法令1条の6第4号）。
3. 不適切。医療保険（第3分野）ですので保険期間1年は問題ありません。医療保険（傷害疾病保険）は80万円以下の契約ができます。よって引き受け可能です（保険業法令1条の6第2号）。
4. 不適切。火災保険（第2分野）ですので保険期間2年は問題ありません。火災保険は上表の低発生率保険に区分されるので1,000万以下での契約ができます。よって引き受け可能です（保険業法令1条の6第6号）。

したがって引き受けることができないものは[1]です。