FP1級過去問題 2022年9月学科試験 問21

問21

以下の表におけるA資産とB資産をそれぞれ6：4の割合で購入した場合のポートフォリオの標準偏差として、次のうち最も適切なものはどれか。なお、計算結果は小数点以下第3位を四捨五入すること。
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  1. 6.51％
  2. 8.46％
  3. 11.82％
  4. 13.06％
1234
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正解　4

問題難易度
肢113.8%
肢221.1%
肢321.5%
肢443.6%

分野

科目：C.金融資産運用
細目：9.ポートフォリオ運用

解説

A・Bという2つの資産から成るポートフォリオの標準偏差は、以下の式で求めます。

　A＝組入比率A×標準偏差A
　B＝組入比率B×標準偏差B
　分散＝A2＋B2＋(2×A×B×相関係数)
　標準偏差＝分散

本問では相関係数ではなく共分散が与えられているので、
　相関係数＝共分散A資産の標準偏差×B資産の標準偏差
の式で相関係数を求めてから計算することになります。

　相関係数＝72.0010×25＝0.288
　A＝0.6×10＝6
　B＝0.4×25＝10
　分散＝62＋102＋(2×6×10×0.288)＝36＋100＋120×0.288＝170.56
　標準偏差＝176.56＝13.059…%
（小数点以下第3位を四捨五入）13.06％

したがって[4]が正解です。
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