FP1級過去問題 2022年9月学科試験 問21

問21

以下の表におけるA資産とB資産をそれぞれ6:4の割合で購入した場合のポートフォリオの標準偏差として、次のうち最も適切なものはどれか。なお、計算結果は小数点以下第3位を四捨五入すること。
21.gif/image-size:487×92
  1. 6.51%
  2. 8.46%
  3. 11.82%
  4. 13.06%

正解 4

問題難易度
肢113.8%
肢221.1%
肢321.5%
肢443.6%

解説

A・Bという2つの資産から成るポートフォリオの標準偏差は、以下の式で求めます。

 A=組入比率A×標準偏差A
 B=組入比率B×標準偏差B
 分散=A2+B2+(2×A×B×相関係数)
 標準偏差=√分散

本問では相関係数ではなく共分散が与えられているので、
 相関係数=共分散A資産の標準偏差×B資産の標準偏差
の式で相関係数を求めてから計算することになります。

 相関係数=72.0010×25=0.288
 A=0.6×10=6
 B=0.4×25=10
 分散=62+102+(2×6×10×0.288)=36+100+120×0.288=170.56
 標準偏差=√176.56=13.059…%
(小数点以下第3位を四捨五入)13.06

したがって[4]が正解です。