FP1級過去問題 2023年1月学科試験 問20

問20

時価総額が100万円のポートフォリオの運用を開始し、第1期末に時価総額が120万円となったため20万円を引き出し、第2期は100万円で運用を行った結果、第2期末に時価総額が80万円となった。この場合、当該ポートフォリオの第2期末までの時間加重収益率(厳密法による年率換算)として、次のうち最も適切なものはどれか。なお、記載のない事項については考慮しないものとする。また、計算結果は表示単位の小数点以下第2位を四捨五入すること。
20.png/image-size:428×76
  1. -20.0%
  2. -4.0%
  3. -2.0%
  4. 0.0%

正解 3

問題難易度
肢17.3%
肢217.7%
肢353.2%
肢421.8%

解説

時間加重収益率は、評価期間におけるキャッシュフローの流入・流出の影響を排除して、運用成果を評価する手法です。いくつかの計算方法がありますが、厳密法では以下の関係式に基づいて、評価期間における1年当たりの収益率rを算出します。

 (1+r)n第1期末の時価総額第1期当初の元本×第2期末の時価総額第2期当初の元本×…×第n期末の時価総額第n期当初の元本

設問では2年間の運用ですからn=2となります。上記式の各値には次の値を使用します。
  • 第1期当初の元本 100万円
  • 第1期末の時価総額 120万円
  • 第2期当初の元本 120万円-20万円=100万円
  • 第2期末の時価総額 80万円
実際に計算して時間加重収益率を求めます。

 (1+r)2120万円100万円×80万円100万円
 (1+r)2=1.2×0.8=0.96
 1+r=0.96…
 1+r=0.979…
 r=0.979…-1
 r=-0.0202… ⇒ -2.02…%
(小数点以下第2位を四捨五入)-2.0

したがって[3]が正解です。