FP1級過去問題 2023年1月学科試験 問20

問20

時価総額が100万円のポートフォリオの運用を開始し、第1期末に時価総額が120万円となったため20万円を引き出し、第2期は100万円で運用を行った結果、第2期末に時価総額が80万円となった。この場合、当該ポートフォリオの第2期末までの時間加重収益率（厳密法による年率換算）として、次のうち最も適切なものはどれか。なお、記載のない事項については考慮しないものとする。また、計算結果は表示単位の小数点以下第2位を四捨五入すること。
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  1. －20.0％
  2. －4.0％
  3. －2.0％
  4. 0.0％
1234
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正解　3

問題難易度
肢17.3%
肢217.7%
肢353.2%
肢421.8%

分野

科目：C.金融資産運用
細目：9.ポートフォリオ運用

解説

時間加重収益率は、評価期間におけるキャッシュフローの流入・流出の影響を排除して、運用成果を評価する手法です。いくつかの計算方法がありますが、厳密法では以下の関係式に基づいて、評価期間における1年当たりの収益率rを算出します。

　(1＋r)n＝第1期末の時価総額第1期当初の元本×第2期末の時価総額第2期当初の元本×…×第n期末の時価総額第n期当初の元本

設問では2年間の運用ですからn=2となります。上記式の各値には次の値を使用します。
  • 第1期当初の元本　100万円
  • 第1期末の時価総額　120万円
  • 第2期当初の元本　120万円－20万円＝100万円
  • 第2期末の時価総額　80万円
実際に計算して時間加重収益率を求めます。

　(1＋r)2＝120万円100万円×80万円100万円
　(1＋r)2＝1.2×0.8＝0.96
　1＋r＝0.96…
　1＋r＝0.979…
　r＝0.979…－1
　r＝－0.0202… ⇒ －2.02…%
（小数点以下第2位を四捨五入）－2.0％

したがって[3]が正解です。
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