FP1級 2023年1月 応用編 問55
Aさん（42歳）は、将来に向けた資産形成のため、上場株式と外国債券へ投資する予定である。上場株式については、東京証券取引所に上場している同業種のX社およびY社に興味を持ち、決算短信から作成した下記の〈財務データ等〉を参考にして投資判断をしたいと考えている。外国債券については、為替レートと利率等を勘案して米ドル建債券に投資するつもりである。
そこで、Aさんは、ファイナンシャル・プランナーのMさんに相談することにした。
〈財務データ等〉（単位：百万円）
〈米ドル建債券の概要〉
そこで、Aさんは、ファイナンシャル・プランナーのMさんに相談することにした。
〈財務データ等〉（単位：百万円）
- 利率（年率）：4.5％（米ドルベース、年2回利払）
- 残存期間 ：5年
- 単価（額面100米ドル当たり）および適用為替レート（米ドル／円）
- 上記以外の条件は考慮せず、各問に従うこと。
問55
《設例》の〈財務データ等〉に基づいて、次の①および②に答えなさい。〔計算過程〕を示し、〈答〉は百万円単位とすること。また、変動費は売上原価に等しく、固定費は販売費及び一般管理費に等しいものとする。- X社の当期の変動費率が変わらずに売上高が10％少なくなった場合の営業利益はいくらか。
- X社の損益分岐点売上高はいくらか。
| ①百万円 |
| ②百万円 |
正解
| ① 99,000（百万円） 2,800,000百万円－770,000百万円＝2,030,000百万円 770,000百万円－176,000百万円＝594,000百万円 2,030,000百万円2,800,000百万円×100＝72.5％ 2,800,000百万円 2,800,000百万円×(１－10％)＝2,520,000百万円 2,520,000百万円×(１－72.5％)－594,000百万円＝99,000百万円 |
| ② 2,160,000（百万円） 770,000百万円2,800,000百万円×100＝27.5％
594,000百万円27.5％＝2,160,000百万円 |
分野
科目：C.金融資産運用細目：5.株式投資
解説
〔①について〕
売上高から営業利益を求める流れは次のようになっています。
売上高－売上原価＝売上総利益
売上総利益－販売費及び一般管理費＝営業利益
本問において、変動費は売上原価に等しいとあるので、変動費は売上高から売上総利益を差し引いた「2,800,000－770,000＝2,030,000」です。また、固定費は販売費及び一般管理費と等しいとあるので、「営業利益＝売上総利益－販管費」の関係より、固定費は売上総利益から営業利益を差し引いた「770,000－176,000＝594,000」です。
売上高が10％少なくなった場合、変動費も10％少なくなることになります。これに対して、固定費は変わりません。10％少なくなった後の額は以下のとおりです。
売上高10％減 2,800,000×(1－10％)＝2,520,000
変動費10％減 2,030,000×(1－10％)＝1,827,000
求めた値を使って、売上高から営業利益を求めると、
売上総利益 2,520,000－1,827,000＝693,000
営業利益 693,000－594,000＝99,000
よって、正解は99,000(百万円)となります。
〔②について〕
損益分岐点売上高は以下の式で求めます。
限界利益率＝限界利益÷売上高
損益分岐点売上高＝固定費÷限界利益率
本問では「変動費は売上原価に等しく、固定費は販売費及び一般管理費に等しい」とあります。限界利益は「売上高－変動費」、売上総利益は「売上高－売上原価」なので、「限界利益＝売上総利益」と考えることができます。また「営業利益＝売上総利益－販管費」の関係より、固定費は「売上総利益－営業利益」で計算できます。
限界利益は売上総利益と同額の770,000、固定費は①で計算したとおり「770,000－176,000＝594,000」、売上高は2,800,000なので、
限界利益率＝770,000÷2,800,000＝0.275
損益分岐点売上高＝594,000÷0.275＝2,160,000
よって、正解は2,160,000(百万円)となります。
売上高から営業利益を求める流れは次のようになっています。
売上高－売上原価＝売上総利益
売上総利益－販売費及び一般管理費＝営業利益
本問において、変動費は売上原価に等しいとあるので、変動費は売上高から売上総利益を差し引いた「2,800,000－770,000＝2,030,000」です。また、固定費は販売費及び一般管理費と等しいとあるので、「営業利益＝売上総利益－販管費」の関係より、固定費は売上総利益から営業利益を差し引いた「770,000－176,000＝594,000」です。
売上高が10％少なくなった場合、変動費も10％少なくなることになります。これに対して、固定費は変わりません。10％少なくなった後の額は以下のとおりです。
売上高10％減 2,800,000×(1－10％)＝2,520,000
変動費10％減 2,030,000×(1－10％)＝1,827,000
求めた値を使って、売上高から営業利益を求めると、
売上総利益 2,520,000－1,827,000＝693,000
営業利益 693,000－594,000＝99,000
よって、正解は99,000(百万円)となります。
〔②について〕
損益分岐点売上高は以下の式で求めます。
限界利益率＝限界利益÷売上高
損益分岐点売上高＝固定費÷限界利益率
本問では「変動費は売上原価に等しく、固定費は販売費及び一般管理費に等しい」とあります。限界利益は「売上高－変動費」、売上総利益は「売上高－売上原価」なので、「限界利益＝売上総利益」と考えることができます。また「営業利益＝売上総利益－販管費」の関係より、固定費は「売上総利益－営業利益」で計算できます。
限界利益は売上総利益と同額の770,000、固定費は①で計算したとおり「770,000－176,000＝594,000」、売上高は2,800,000なので、
限界利益率＝770,000÷2,800,000＝0.275
損益分岐点売上高＝594,000÷0.275＝2,160,000
よって、正解は2,160,000(百万円)となります。
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