FP1級過去問題 2026年1月学科試験 問21

問21

下記の〈条件〉で、為替予約を付けずに円貨を米ドルに交換して米ドル建ての割引債を購入し、償還時に償還金を円貨に交換して受け取る場合の最終利回り（1年複利計算による年率換算）として、次のうち最も適切なものはどれか。なお、税金等は考慮せず、計算結果は表示単位の小数点以下第3位を四捨五入すること。

〈条件〉
  • 購入価格： 88.50米ドル（額面100米ドル当たり）
  • 表面利率： 0.00％
  • 残存期間： 4年
  • 償還価格： 100.00米ドル（額面100米ドル当たり）
  • 為替レート（1米ドル当たり）
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  1. 2.41％
  2. 2.50％
  3. 2.75％
  4. 3.25％
1234
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正解　1

問題難易度
肢145.1%
肢231.9%
肢317.4%
肢45.6%

分野

科目：C.金融資産運用
細目：6.外貨建て商品

解説

まず、TTSを用いて購入価格を円換算します。

　88.5米ドル×150円＝13,275円

次に、TTBを用いて償還価格を円換算します。

　100米ドル×146円＝14,600円

本問は利回りを1年複利で年率換算して求めるため、「13,275円×n4＝14,600円」の関係式を立てます。これを解くと、
　
　13,275円×n4＝14,600円
　n4＝14,600／13,275
　n4＝1.09981…
（電卓の√を2度押して4乗根を求める）
　n＝1.02406…

利回りはnから元本部分の1を差し引いた値です。パーセントでの解答のため、最後に×100をします。

　1.02406…－1＝0.02406…
（パーセント換算）
　0.02406…×100＝2.406…％
（小数点以下第3位四捨五入）2.41％

したがって[1]が正解です。

【参考】
単利による年率換算であれば次のように計算します。

　14,600円－13,275円＝1,325円
　1,325円4年÷13,275円＝2.50％
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