FP1級 2026年5月学科試験 問19
問19
以下の表に記載されている割引債の1年複利計算による最終利回り（空欄①）と固定利付債の単利計算による最終利回り（空欄②）の組合せとして、次のうち最も適切なものはどれか。なお、税金や手数料等は考慮せず、計算結果は表示単位の小数点以下第3位を四捨五入すること。
- ① 1.55 ② 1.36
- ① 1.63 ② 1.36
- ① 1.55 ② 1.38
- ① 1.63 ② 1.38
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正解 3
分野
科目：C.金融資産運用細目：4.債券投資
解説
〔①について〕割引債とは利子が支払われない代わりに、額面金額から一定額を割り引いた金額が発行価格となるもので、その現在価値は、将来価値（額面100円）に複利現価率を乗じたものとなります。つまり、購入単価、償還価格(100円)、利回り(r)、残存年数の間には次の関係が成り立ちます。
購入単価×(1＋r)残存年数＝100円
割引債の穴埋め問題では、取得単価を求める問題と最終利回りを求める問題がありますが、どちらも上記の式で対応可能です。本問では残存期間8年の最終利回り(r)を求めたいので、
88.42×(1＋r)8＝100
(1＋r)8＝100÷88.42
(1＋r)8＝1.130965…
（8乗根を求めたいので電卓の√を3回押して）
1＋r＝1.015502…
r＝0.015502…＝1.550…%
（小数点以下第3位を四捨五入）1.55%
※割引債券については電卓の√で対応できる年数（2年・4年・8年）しか出題されていませんが、もし3年とか5年で問われた場合、選択肢の利回りで「購入単価×(1＋r)残存年数」を計算してどちらが100円に近いかで正解を判別するしかありません。
〔②について〕
固定利付債券の利回りは次の式で求めます。
1.08＋(100－98.85)／498.85×100
＝1.08＋0.287598.85×100
＝1.367598.85×100＝1.384…%
（小数点以下第3位を四捨五入）1.38%
したがって[3]の組合せが正解です。
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