FP1級過去問題 2022年5月学科試験 問19

問19

固定利付債の利回り（単利）に関する次の記述のうち、適切なものはいくつあるか。
  1. アンダーパーの債券は、最終利回りのほうが直接利回りよりも高くなる。
  2. パーの債券の最終利回りは、表面利率と等しくなる。
  3. オーバーパーの債券の最終利回りは、表面利率よりも高くなる。
  1. 1つ
  2. 2つ
  3. 3つ
  4. 0（なし）
1234
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正解　2

問題難易度
肢122.1%
肢264.0%
肢38.6%
肢45.3%

分野

科目：C.金融資産運用
細目：4.債券投資

解説

債券のアンダーパー、パー、オーバーパーは、額面金額と購入金額の関係を表したものです。
  • アンダーパー　額面金額＞購入金額
  • パー　額面金額＝購入金額
  • オーバーパー　額面金額＜購入金額
  1. 適切。直接利回りと最終利回りはそれぞれ次の式で求めます（最後の"×100"は省略）。
    • 直接利回り　表面利率÷購入金額
    • 最終利回り　(表面利率＋額面金額－購入金額残存年数)÷購入金額
    アンダーパーの債券は「額面金額＞購入金額」なので償還差益が生じます。償還損益を表す「額面金額－購入金額残存年数」の部分（以下、キャピタルゲインといいます）がプラスとなるので、その分だけ、最終利回りは直接利回りよりも高くなります。
    アンダーパーの債券は、最終利回りが直接利回りよりも高くなる。（2024.5-19-a）
    パーの債券の最終利回りは、表面利率と等しくなる。（2022.5-19-b）
    オーバーパーの債券の最終利回りは、表面利率よりも高くなる。（2022.5-19-c）
  2. 適切。適切。パーの債券は購入金額と額面金額が等しいため償還損益がありません。これは債券の利回りの式のキャピタルゲインがゼロとなり、分子が表面利率のみになることを意味します。さらに、額面金額＝購入金額であるため、2つの式中の分母も等しくなります。したがって、最終利回り＝表面利率の関係が成立します。
    アンダーパーの債券は、最終利回りが直接利回りよりも高くなる。（2024.5-19-a）
    アンダーパーの債券は、最終利回りのほうが直接利回りよりも高くなる。（2022.5-19-a）
    オーバーパーの債券の最終利回りは、表面利率よりも高くなる。（2022.5-19-c）
  3. 不適切。オーバーパーの債券は「額面金額＜購入金額」なので償還差損が生じます。利回りの式のキャピタルゲインの部分がマイナスとなるので、その分だけ、分子の値は表面利率よりも小さくなります。また、オーバーパーなので式の分母は額面金額よりも大きくなります。表面利率（年利率÷額面金額）と比較すると、分子が小さく分母が大きくなるため、表面利率＞最終利回りとなります。
    アンダーパーの債券は、最終利回りが直接利回りよりも高くなる。（2024.5-19-a）
    アンダーパーの債券は、最終利回りのほうが直接利回りよりも高くなる。（2022.5-19-a）
    パーの債券の最終利回りは、表面利率と等しくなる。（2022.5-19-b）
したがって適切なものは「2つ」です。
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